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 A l'école...2

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AuteurMessage
turhanosaure
King of Troll


Messages : 16
Date d'inscription : 10/02/2014

MessageSujet: A l'école...2   Jeu 27 Mar 2014 - 0:53

CS de mathématiques : Lois de probabilité

C2 : Appliquer une procédure

1) Qu’est-ce qui est le plus probable : obtenir au moins un 6 en lançant 4 fois un dé, ou au moins un double 6 en lançant 24 fois 2 dés ?

2) Un zoologiste étudie les passages d’une espèce de chauve-souris en lisière d’une espace boisé à La Plante près de Namur. Il effectue un comptage d’individu et répertorie en moyenne 3 individus par 30 minutes.
a) Quelle est la probabilité qu’il détecte 7 individus en 1 heure ?
b) Quelle est la probabilité qu’il détecte au plus 7 individus en 1 heure ?
c) Quelle est la probabilité qu’il détecte entre 2 et 4 individus par 15 minutes ?

3) La société d’autoroute est-ouest lance une étude sur l’évolution des conditions de circulation sur son réseau. Une observation sur une longue période a permis d’établir que le nombre de voitures susceptibles de se présenter au péage au lieu-dit « le bouchon », en direction de Paris, le dimanche entre 18 et 19 heures, est une variable normale de moyenne 3000 et d’écart-type 550. Déterminer la probabilité que le nombre de voitures qui se présenteront au péage dimanche prochain entre 18 et 19 heures soit
a) inférieur à 2725
b) supérieur à 3550
c) compris entre 2450 et 3550.

C3 : Résoudre un problème

4) Un jeu consiste à faire tourner autour de son axe une roue dont on a marqué un secteur angulaire de 60°. Lorsque la roue s’arrête, on gagne si le secteur est en face de la flèche. Combien de fois faut-il lancer la roue pour que la probabilité de gagner soit supérieure ou égale à 0,9 ?

5) Chicago, 1929. Le gang d’Al Capone utilise les services de 16 aimables exécutants. La moitié de ces « porte-flingues » est superstitieuse : ils ont une patte de lapin dans la poche de leur gilet pare-balle et 4 ont, en plus, un trèfle à 4 feuilles séché glissé dans l’élégante pochette en crocodile assortie à leurs chaussures. Le jour de la Saint-Valentin, le boss envoie 3 hommes désignés au hasard acheter des roses rouges pour les offrir à la charmante épouse du maire de Windy Ctiy. On note X le nombre de porte-bonheurs installés dans sa Dussenberg blindée rose aux vitres fumées qui glisse le long de la Michigan Avenue le coffre rempli de fleurs.
a) Préciser la loi de probabilité de X.
b) Calculer son espérance et son écart-type.
c) Le jour de Noël, les 16 personnages sont attablés devant un plat de 450 huîtres. La probabilité de trouver une perle dans une huître est de 0,001. Soit Y le nombre d’huîtres contenant une perle présentes dans le plat.
- Quelle est la loi de probabilité de la variable aléatoire Y ?
-  Calculer son espérance et son écart-type.
d) Calculer la probabilité de trouver plusieurs perles dans le plat.

6) Dans une population donnée, 15% des individus ont une certaine maladie A. Parmi les individus atteints de A, 20% ont une maladie B et parmi ceux qui n’ont pas la maladie A, 4% sont atteints de la maladie B. On considère 10 individus au hasard dans cette population. On considère la variable aléatoire X donnant le nombre d’individus ayant la maladie A et la maladie B.
a) Donner la loi de probabilité de X.
b) Déterminer la probabilité que un individu exactement soit atteint de la maladie A et de la maladie B.
c) Déterminer la probabilité que deux individus au plus soient atteints de la maladie A et de la maladie B.
d) Déterminer la probabilité que moins de 5 individus soient atteints de la maladie A et de la maladie B.
e) Que vaut l’espérance mathématique de X ? Interpréter ce résultat.
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Dolitwo
Chevalier de Bronze
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Messages : 58
Date d'inscription : 17/01/2014

MessageSujet: Re: A l'école...2   Dim 30 Mar 2014 - 13:12

moué moué moué

_________________
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Leolius
Demiurge
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Age : 30
Localisation : Normandie

MessageSujet: Re: A l'école...2   Mer 2 Avr 2014 - 11:16

Omfg xD

_________________
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jinmaul
Guerrier Divin


Messages : 155
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MessageSujet: Re: A l'école...2   Jeu 10 Avr 2014 - 21:50

c'est pas faux !
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MessageSujet: Re: A l'école...2   

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